八年级下册数学第四章分类专题——1函数
类型一、常量与变量
例1、小邢到单位附近的加油站加油,如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌,则数据中的变量是( )
A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量
练习1、球的体积是,球的半径为,则,其中变量和常量分别是( )
A.变量是,;常量是 B.变量是,;常量是
C.变量是,:常量是3,4 D.变量是,常量是
2、指出下列问题中的常量和变量:
(1)正方形的周长l与它的边长a之间的关系是;
(2)一台机器上的轮子的转速为60转/分,轮子旋转的转数n(单位:转)与时间t(单位:分)之间的关系为;
(3)小亮练习1500米长跑,他跑完全程所用的时间t(单位:秒)与他跑步的平均速度v(单位:米/秒)的关系为.
3、某学校为学生购买某种课外阅读书,书的单价是14元,购买本书,花费元.这个问题中的变量是______,常量是______.
类型二、用关系式表示变量间的关系(基础)
例2、一辆汽车以的平均速度在公路上行驶,则所走的路程与所用时间之间的关系式为( )
A. B. C. D.
练习1、如图,与的关系式为( )
A. B. C. D.
2、将一根长为的铁丝制作成一个长方形,则这个长方形的长y()与宽x()之间的关系式为_______.(不用写出自变量x的取值范围)
3、汽车由地驶往相距的地,它的平均速度是,则汽车距地路程与行驶时间的关系式为_____________.
类型三、用关系式表示变量间的关系(中档)
例3、七年级16班学生准备以班为单位购买一种兴趣书,书店推出一种优惠方案:若购买数量超过30本,则超出部分按单价的八折出售,16班同学购买单价为15元的兴趣书本,则应付款与购买数量的关系式为________.
练习1、如图,用一段长为 的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园,设与墙平行的篱笆 的长为,菜园的面积为.试写出与之间的关系式______.
2、要围一个长方形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用米长的篱笆围成的另外三边,如图所示的矩形.为了方便进出,在边上留了一个米宽的小门.设边的长为米,边的长为米,则与之间的关系式是____.
3、 建筑队在工地一边靠墙处,用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库,仓库总面积为平方米,为方便取物,在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道,在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门,若设米,则关于的函数关系式为( )
A. B. C. D.
4、某市区出租车的收费标准是起步价元(行程小于或等于千米),超过千米每增加千米(不足千米按千米计算)加收元,则出租车费(元)与行程(千米)()之间的关系式为__________.
类型四、函数关系
例4、变量x,y有如下关系;①;②;③;④.其中y是x的函数的是________.
练习1、变量,有如下关系:①;②;③.其中是的函数的是________.(填序号)
2、如图,是体检时的心电图,其中横坐标表示时间,纵坐标表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量.在心电图中,___(填“是”或“不是” 的函数.
3、如图所示,某加油站地下圆柱体储油罐示意图,已知储油罐长度为d,截面半径r(d,r为常量),油面高度为h,油面宽度为w,油量为v(h,w,v为变量),则下面四个结论中,①w是v的是函数;②v是w的函数;③h是w的函数;④w是h的函数,所有正确结论的序号是____.
类型五、自变量、应变量
例5、夏天马上到了,进入月份后,温度随着日期的变化而逐渐升高,在这个过程中,自变量是________,因变量是________.
练习1、 清明假期期间,小金一家去郊外自驾游,如图是他们加油时加油机上的数据显示牌,则数据中的因变量是______.
2、小亮帮母亲预算家庭月份电费开支情况,下表是小亮家月初连续天每天早上电表显示的读数.
日期︳日 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数︳度 21 24 28 33 39 42 46 49
(1)表格中反映的自变量是______,因变量是______.
(2)估计小亮家月份的用电量是____,若每度电是元,估计他家月份应交的电费是_____.
3、某条河受暴雨袭击,水位的变化情况如下表:
时间/h 0 4 8 12 16 20 24
水位/m22.534568
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